Vùng đất Quảng Ngãi xưa thuộc Đàng Trong nên mãi đến thời của triều Nguyễn mới có điều kiện tham gia khoa cử và có người đỗ đạt. Vào năm Gia Long thứ 18 (1819), Trương Đăng Quế tham gia kỳ thi Hương tại trường thi hương Trực Lệ ở Thừa Thiên và đỗ Hương tiến, tức Cử nhân, là học vị cao nhất lúc bấy giờ ở Đàng Trong. Hương tiến Trương Đăng Quế trở thành người mở đầu con đường khoa cử vùng đất Quảng Ngãi và cũng là vị Tổng tài Quốc sử quán đầu tiên của triều Nguyễn.
Sách “Đại Nam nhất thống chí” của Quốc sử quán triều Nguyễn ghi rằng, Trương Đăng Quế tự là Diên Phương, hiệu Đoan Trai, biệt hiệu Quảng Khê, sinh ngày mồng 1 tháng 11 năm Quý Sửu (1793) tại làng Mỹ Khê, huyện Bình Sơn, nay là làng Mỹ Khê, phường Trương Quang Trọng, TP Quảng Ngãi, tỉnh Quảng Ngãi. Ông là con cháu đời thứ 7 dòng họ Trương ở Mỹ Khê.
Theo các tài liệu của Viện Sử học Việt Nam, dòng họ Trương ở Quãng Ngãi có nguồn gốc từ chi nhánh họ Trương ở Thạch Hà, Hà Tĩnh di cư vào. Cụ tổ của họ Trương Quảng Ngãi là Trương Đăng Trường, người Thạch Hà, Hà Tĩnh, vào năm Lê Hy Tông thứ 10 vào Nam làm quan được giao đến tước Nham Lĩnh bá và định cư ở Mỹ Khê.
Sinh ra và lớn lên trong dòng họ khoa bảng, sau khi đỗ Hương tiến thì quan lộ của Trương Đăng Quế cũng mở đầu và rất hanh thông, rạng rỡ. Theo sách “Đăng khoa lục” và “Đại Việt sử ký toàn thư”: Ban đầu, Trương Đăng Quế được bổ làm Hành tẩu Bộ Lễ vào năm Minh Mạng thứ nhất, tức năm 1820. Sau đó, ông lần lượt trải qua các chức quan trọng bậc nhất trong triều đình nhà Nguyễn như Thượng thư Bộ Binh kiêm giữ ấn triện Viện Đô sát, sung cơ mật viện đại thần vào năm 1831, Chủ khảo kỳ thi Hội năm 1833.
Ông cũng nhiều lần được các vua Nguyễn chọn làm Kinh lược đại thần đi kinh lý 6 tỉnh Nam Kỳ… Tuy dưới triều đại phong kiến thời Nguyễn có một số hạn chế, nhưng trong suốt thời gian làm quan phụng sự 4 đời vua là Gia Long, Minh Mạng, Thiệu Trị và Tự Đức, Trương Đăng Quế đã có nhiều đóng góp.
Nhà nghiên cứu Mã Thị Nhung, Bảo tàng tỉnh Quảng Ngãi cho biết: “Trương Đăng Quế là ngưới biết nhìn xa trông rộng, làm việc gì cũng lo nghĩ cho dân cho nước, ông đã có nhiều công lao trên nhiều phương diện như về quân sự, văn hoá, giáo dục, là người có kiến thức sâu rộng. Ông là người trực tiếp tham gia công việc tìm tòi và đào tạo người tài cho đất nước, làm chủ khảo một số khoa thi hội, làm quan đọc quyển và khảo hạch các khoa ở Quốc Tử Giám”.
Không chỉ là người đào tạo nhân tài ở Đàng Trong, Trương Đăng Quế còn là người đầu tiên lập địa bạ, đinh bạ vùng Nam Kỳ. Đầu năm 1836, sau khi xảy ra sự biến thành Phiên An, vua Minh Mạng thấy cần phải sửa sang việc binh đinh, điền thổ nên chọn Trương Đăng Quế làm Kinh lược đại thần đi sứ Nam Kỳ. Theo sử sách ghi lại, chỉ sau 5 tháng, Trương Đăng Quế đã hoàn tất mọi việc và thành công nhất là việc duyệt tuyển và đạc điền, chia cắt lại các đơn vị hành chính, lập đinh bạ và địa bạ cho mỗi thôn, xã ở Nam Kỳ, đặt phủ lỵ, đồn bảo nơi trọng yếu để “bên trong làm phên che cho Gia Định được vững, bên ngoài làm cho tăng thêm thanh thế của Trấn Tây Chân Lạp”.
Cuộc đi kinh lý đó thêm một dấu mốc của Trương Đăng Quế trong việc giúp vua trị an. Sau nhiều đóng góp nữa, năm 1841 vua Thiệu Trị chuẩn cho ông làm Văn minh điện Đại học sĩ, gia hàm Thái bảo, quản lý Bộ Binh, kiêm cơ mật viện, kiêm sung chức Tổng tài Quốc sử quán.
Theo nhà nghiên cứu Mã Thị Nhung, tên tuổi của Trương Đăng Quế gắn liền với nhiều bộ sách địa chí, lịch sử thời cận đại: “Khi làm Tổng tài, tức là chủ biên ở sử quán, Trương Đăng Quế từng chủ trì biên soạn nhiều quyển sách địa chí, lịch sử quan trọng thuộc hàng công phu nhất thời cận đại như “Đại Nam liệt truyền tiền biên”, “Đại Nam thực lục tiền biên”…
Ngoài ra, Trương Đăng Quế cũng nức tiếng gần xa với tài thơ văn. Là người có kiến thức uyên bác, một tâm hồn nhạy cảm và yêu thơ nên đi đến đâu ông cũng để lại nhiều bài thơ, được sử Nguyễn khen là "bình hòa điển nhã", được Phan Thanh Giản ghi trong “Đại Nam chính biên liệt truyện” khen là: "Không có sách nào là ngài không đọc, lại sở trường thơ ca". Sáng tác của Trương Đăng Quế khá nhiều, tiêu biểu là các tập: Quảng Khê văn tập (tức là tập văn Quảng Khê), Trương Quảng Khê thi văn (Tức là thơ văn Trương Quảng Khê), Trương Quảng Khê tiên sinh tập tự (tức là tuyển tập của tiên sinh Trương Quảng Khê). Đến nay, không ít thơ ca của Trương Đăng Quế được nhân gian truyền tụng, mang sắc thái thương nước, yêu dân, nặng lòng với quê hương.
Trải qua hơn 43 năm quan trường với nhiều trọng chức, Trương Đăng Quế là vị quan liêm khiết, chính trực. Trong nhiều sớ tâu lên vua, ông luôn một mực tiết kiệm công quỹ, chú trọng cất chức cho người có thực học, thực tài. Trong sách “Đại Nam chính biên liệt truyện” có đoạn chép về ông: “Trương Đăng Quế lúc làm quan giữ mình khiêm tốn, chính trực, kiến văn nhiều, xử đoán khéo, làm quan hơn 40 năm, ngồi ở chức Tể tướng mà ăn mặc giản tiện, sơ sài, không khác gì lúc chưa làm quan”.
Khi thấy mình đã già, Trương Đăng Quế nhiều lần dâng sớ xin hưu trí, mãi đến lần thứ 6 vào năm 1863 mới được vua chấp thuận. Ông về sống thanh bạch tại quê nhà, nhưng mỗi khi có việc trọng, nhà vua vẫn cho người đến hỏi ý kiến và luôn được trọng dụng.
Trương Đăng Quế đã có những đóng góp cả về quân sự, cả về văn hóa giáo dục, đặc biệt là việc lập địa bạ, đinh bạ 6 tỉnh Nam Kỳ. Ông còn là thầy dạy của vua Thiệu Trị và các công chúa (như Nguyệt Đình, Huệ Phố, Mai Am thời nhà Nguyễn) cùng một số quý tộc nổi tiếng khác (như Tùng Thiện Vương, Tuy Lý Vương). Không chỉ là “một vị quan tốt, một người Thầy giỏi”, Hoàng Giáp Trương Đăng Quế còn để lại nhiều tác phẩm thơ văn và tham gia biên soạn các bộ sử và điển lệ.
Tháng 2 năm Ất Sửu (tức năm 1865) Trương Đăng Quế lâm bệnh nặng và mất, thọ 73 tuổi. Nghe tin, nhà vua cho nghỉ triều 3 ngày, truy tặng Trương Đăng Quế hàm Thái sư, ban tên thuỵ là Văn Lượng, cho khắc trên bia mộ dòng chữ “Lưỡng triều cố mệnh lương thần Trương Văn Lượng chi mộ”, nghĩa là mộ của Trương Văn Lượng, bề tôi trung, giỏi chịu mệnh tiên đế phó thác qua 2 triều.
Nối tiếp truyền thống khoa bảng, 5 người con trai và các cháu nội của Trương Đăng Quế đều đỗ đạt, trong đó có Trương Đăng Trình là người thi đỗ Tiến sĩ đầu tiên của tỉnh Quảng Ngãi. Dòng họ Trương làng Mỹ Khê trải qua 16 đời với hơn 400 năm, đời nào cũng có người đỗ đạt, con cháu Trương tộc làng Mỹ Khê dù sinh sống ở nơi đâu cũng hướng về ngồn cội, giữ gìn và kế thừa truyền thống tốt đẹp của cha ông.
Ghi nhớ công ơn vị khai khoa Quảng Ngãi Trương Đăng Quế, hiện nay tên ông trở thành tên đường phố lớn ở TP Hồ Chí Minh và TP Quảng Ngãi.
